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在三角形abc中
时间:2016-09-18 来源:发票查询
如图 在三角形abc中ab=ac
如图 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交DC于F（1）DE于EF的大小关系（2）请证明你的猜想。
如图 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交DC于F（1）DE于EF的大小关系（2）请证明你的猜想。
DE=2EF
证明：过点D作DG‖AE,交BF于G
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
∵DG‖AE
∴∠DGB=∠ACB（两直线平行,同位角相等）
∠CEF=∠GDF（两直线平行,内错角相等）
∴∠B=∠DGB（等量代换）
∴BD=DG（等角对等边）
∵CE=BD（已知）
∴CE=DG（等量代换）
在⊿CFE和⊿GFD中,
∠CFE=∠GFD（对顶角相等）
∠CEF=∠GDF
CE=DG
∴⊿CFE≌⊿GFD（AAS）
∴EF=DF
∵DE=EF+DF
∴DE=2EF
过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写.
尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.
证明：过点D作DG‖AE,交BF于G
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
∵DG‖AE
∴∠DGB=∠ACB（两直线平行,同位角相等）
∠CEF=∠GDF（两直线平行,内错角相等）
∴∠B=∠DGB（等量代换）
∴BD=DG（等角对等边）
∵CE=BD（已知）
∴CE=DG（等量代换）
在⊿CFE和⊿GFD中,
∠CFE=∠GFD（对顶角相等）
∠CEF=∠GDF
CE=DG
∴⊿CFE≌⊿GFD（AAS）
∴EF=DF
∵DE=EF+DF
∴DE=2EF
过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写.
尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.